इस पोस्ट में हम त्रिभुज (Triangle) के बारे में चर्चा करेंगे। Tribhuj (Triangle) की पूरी जानकारी इस पोस्ट में साझा करने की कोशिश करेंगे जैसेकि :
- त्रिभुज ( Triangle )
- त्रिभुज और उसके प्रकार ( Types of Triangle )
- त्रिभुज की माध्यिका ( Median of a Triangle )
- त्रिभुज के शीर्ष लम्ब ( Altitudes of Triangle )
- त्रिभुज के बाह्य कोण (Exterior Angle) और उसके गुण
- त्रिभुज के अन्तः कोणो का योग और गुण
त्रिभुज ( Triangle ) :
त्रिभुज तीन रेखाखंडो से बनी एक बंद सरल आकृति है
इसके तीन शीर्ष , तीन भुजाएं और तीन कोण होते है
त्रिभुज ABC में शीर्ष, भुजाएं और कोण है :
1- भुजाएं ( Sides ) : AB, BC, CA
2- कोण ( Angles ) : BAC, ABC, BCA
3- शीर्ष ( Vertices ) : A, B, C
जैसा कि इस त्रिभुज के नाम से ही प्रतीत हो रहा है की इस त्रिभुज का एक कोण समकोण होता है एवं बचे हुए दो कोण न्यूनकोण होते हैं। जैसा कि हम जानते हैं समकोण का अर्थ 90 अंश का कोण होता है। ऐसा त्रिभुज समकोण त्रिभुज कहलाता है।
अधिककोण त्रिभुज ( Obtuse triangle ) :
ऐसा त्रिभुज जिसका एक कोण अधिक कोण होता है अर्थात एक कोण का मान 90 अंश से ज्यादा होता है इस प्रकार का त्रिभुज अधिक कोण त्रिभुज कहलाता है।
त्रिभुज की माध्यिकायें ( Median of a Triangle ) :
त्रिभुज की किसी भुजा के मध्य बिन्दु को उसके सामने वाले शीर्ष से मिलाने वाली रेखा को त्रिभुज की माध्यिका कहते है।
किसी त्रिभुज मे तीन माध्यिकाए होती है और त्रिभुज की तीनो माध्यिकाएँ एक – दूसरे को एक उभयनिष्ठ बिन्दु पर काटती है।
इस चित्र में, त्रिभुज ABC की तीन माध्यिकायें AD, BE और CF हैं। तथा D, E, F त्रिभुज की भुजाओं BC, CA, AB के है।
त्रिभुज की तीनों माध्यिकाओं के उभयनिष्ठ संगमन बिन्दु को
गुरूत्व केद्र या केन्द्रक या मध्य केन्द्र कहते है।
त्रिभुज ABC मे G केन्द्रक है, जहाँ AD, BE, CF त्रिभुज की माध्यिकाये है।
त्रिभुज के शीर्षलंब ( Altitudes of Triangle ) :
किसी त्रिभुज के शीर्ष के सम्मुख भुजा पर डाले गए लंब रेखाखंड को त्रिभुज का शीर्षलंब कहते हैं| त्रिभुज में तीन शीर्ष लंब होते हैं|”
चित्र 1 में त्रिभुज ABC के D से भुजा BC पर,
चित्र 2 में त्रिभुज ABC के सिर से B से भुजा AC पर लम्ब BE और
चित्र 3 में त्रिभुज ABC के C से भुजा AB पर लंब CF खींचा गया है|
अतः रेखाखंड AD, BE और CF त्रिभुज ABC के शीर्ष लंब है|
अतः इन सभी चित्रों से यह पता चलता है| कि त्रिभुज के तीनों शीर्षलंब एक ही बिंदु से होकर जाते हैं|
उदाहरण :
त्रिभुज ABC में कोण a = 50 और कोण c = 70 है | तो बाह्य कोण d का मान कितना होगा
उत्तर :
बाह्य कोण d = कोण a + कोण c
d = 50 + 70
d = 120
त्रिभुज के अन्तः कोणों का योग गुण
त्रिभुज के तीनो अन्तः कोणों के मापों का योग 180 अंश होता है
त्रिभुज ABC में a, b, c अन्तः कोण हैं
कोण a + कोण b + कोण c = 180 अंश
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