गणितीय श्रृंखला की पहचान :

1 – यदि किसी श्रृंखला के पदों के बीच दिए गए मान मध्यम गति से बढ़ रहे हो तो उनके बीच योग हो सकता है |

2 – यदि किसी श्रृंखला के पदों के बीच दिए गए मान लगातार घट रहे हो तो उनके बीच घटना हो सकता है |

3 – यदि किसी श्रृंखला में कोई एक पद दुबारा आ जाये तो उनके बीच डबल सीरीज हो जाती है |

4 – यदि किसी श्रृंखला के पदों के बीच दिए गए मान तीव्र गति से बढ़ रहे हो तो उनके बीच गुणा हो सकता है |

BASIC RULES

Rule 1 : (x²)
उदाहरण :
1, 4, 9, 16, 25, ? अगली संख्या कौन सी होगी
हल :
=> 1²,   2²,   3²,   4²,   5²,   6²
=> 1,  4,  9,  16,  25,   36

Rule 2 : (x³)
उदाहरण :
1, 8, 27, 64, 125, ? अगली संख्या कौन सी होगी
हल :
=> 1³,   2³,   3³,   4³,   5³,   6³
=> 1,  8,  27,  64,  125,   216

Rule 3 : (x² – 1)
उदाहरण :
0, 3, 8, 15, 24, ? अगली संख्या कौन सी होगी
हल :
=> ( 1² – 1 ),   ( 2² – 1 ),   ( 3² – 1 ),   ( 4² – 1 ),   ( 5² – 1 ),   ( 6² – 1 )
=> 0,  3,  8,  15,  24,   35

Rule 4 : (x² + 1)
उदाहरण :
2, 5, 10, 17, 26, ? अगली संख्या कौन सी होगी
हल :
=> ( 1² + 1 ),   ( 2² + 1 ),   ( 3² + 1 ),   ( 4² + 1 ),   ( 5² + 1 ),   ( 6² + 1 )
=> 2,  5,  10,  17,  26,   37

Rule 5 : (x² – x)
उदाहरण :
0, 2, 6, 12, 20, ? अगली संख्या कौन सी होगी
हल :
=> ( 1² – 1 ),   ( 2² – 2 ),   ( 3² – 3 ),   ( 4² – 4 ),   ( 5² – 5 ),   ( 6² – 6 )
=> 0,  2,  6,  12,  20,   30

Rule 6 : (x² + x)
उदाहरण :
2, 6, 12, 20, 30, ? अगली संख्या कौन सी होगी
हल :
=> ( 1² + 1 ),   ( 2² + 2 ),   ( 3² + 3 ),   ( 4² + 4 ),   ( 5² + 5 ),   ( 6² + 6 )
=> 2,  6,  12,  20,  30,   42

Rule 7 : (x³ – 1)
उदाहरण :
0, 7, 26, 63, 124, ? अगली संख्या कौन सी होगी
हल :
=> ( 1³ – 1 ),   ( 2³ – 1 ),   ( 3³ – 1 ),   ( 4³ – 1 ),   ( 5³ – 1 ),   ( 6³ – 1 )
=> 0,  7,  26,  63,  124,   215

Rule 8 : (x³ + 1)
उदाहरण :
2, 9, 28, 65, 126, ? अगली संख्या कौन सी होगी
हल :
=> ( 1³ + 1 ),   ( 2³ + 1 ),   ( 3³ + 1 ),   ( 4³ + 1 ),   ( 5³ + 1 ),   ( 6³ + 1 )
=> 2,  9,  28,  65,  126,   217

Rule 9 : (x³ – x)
उदाहरण :
0, 6, 24, 60, 120, ? अगली संख्या कौन सी होगी
हल :
=> ( 1³ – 1 ),   ( 2³ – 2 ),   ( 3³ – 3 ),   ( 4³ – 4 ),   ( 5³ – 5 ),   ( 6³ – 6 )
=> 0,  6,  24,  60,  120,   210

Rule 10 : (x³ + x)
उदाहरण :
2, 10, 30, 68, 130, ? अगली संख्या कौन सी होगी
हल :
=> ( 1³ + 1 ),   ( 2³ + 2 ),   ( 3³ + 3 ),   ( 4³ + 4 ),   ( 5³ + 5 ),   ( 6³ + 6 )
=> 2,  10,  30,  68,  130,   222

Rule 11 : (x³/2)
उदाहरण :
1/2, 4, 13.5, 32, ? अगली संख्या कौन सी होगी
हल :
=> ( 1³/2 ),   ( 2³/2 ),   ( 3³/2 ),   ( 4³/2 ),   ( 5³/2 ),   ( 6³/2 )
=> 1/2, 8/2, 27/2, 64/2, 125/2
=> 1/2,  4,  13.5,  32,  , 62.5

Rule 12 : (Even Number – सम संख्या)
उदाहरण :
2, 4, 6, 8, 10, ? अगली संख्या कौन सी होगी
हल :
=> 2, 4, 6, 8, 10, 12
सभी संख्याओं के बीच का अंतर 2 का है तो अगली संख्या 12 (Even Number – सम संख्या) होगी

Rule 13 : (Odd Number – विषम संख्या)
उदाहरण :
3, 7, 11, 15, 19, ? अगली संख्या कौन सी होगी
हल :
=> 3, 7, 11, 15, 19, 23
सभी संख्याओं के बीच का अंतर 4 का है तो अगली संख्या 23 (Odd Number – विषम संख्या) होगी

Rule 14 : (Prime Number – अभाज्य संख्या)
उदाहरण :
3, 5, 7, 11, 13, ? अगली संख्या कौन सी होगी
हल :
=> 3, 5, 7, 11, 13, 17
अगली संख्या 17 (Prime Number – अभाज्य संख्या) होगी

Rule 15 : (Composite Number – संयुक्त संख्या)
उदाहरण :
4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, ? अगली संख्या कौन सी होगी
हल :
=> 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15

Rule 16 : (जोड़ – Addition)
उदाहरण :
1, 2, 4, 7, 11, 16, 22, ? अगली संख्या कौन सी होगी
हल :
=> 1, 2, 4, 7, 11, 16, 22, 29

Rule 17 : (Subtraction- घटाव)
उदाहरण :
39, 36, 30, 21, ? अगली संख्या कौन सी होगी
हल :
=> 39, 36, 30, 21, 9

Question 1: 1, 2, 3, 6, 11, 20, ?
हल :
1, 2, 3, 6, 11, 20, ?
=> 1 + 2 + 3 = 6
=> 2 + 3 + 6 = 11
=> 3 + 6 + 11 = 20 , 6 + 11 + 20 = 37